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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2．
（1）求证：S1+S2=S△ABC；
（2）若Rt△ABC的周长是2+
，斜边长为2，求图中阴影部分面积的和．6 -
如图，四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC的长．
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Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2
cm，BC=2
cm，求AB上的高CD长度．10 -
在数轴上作出表示
，5
的点．10 -
如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的长．
（2）若平行四边形的周长为36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四边形ABCD的面积． -
如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q 分别从O、A同时出发，问：
（1）从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm？
（2）经过多少时间△PAQ面积为2cm2？△PAQ的面积能否达到3cm2？试说明理由． -
如图，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向
D移动，直到D为止，点Q以2cm/s的速度向B移动，点P停止时，点Q也随之停止．
（1）P、Q两点从出发开始几秒时，四边形PQCD的面积是矩形面积的
？2 3
（2）P、Q从开始出发几秒时，PQ=
cm？170 -
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）这个直角梯形ABCD的面积是多少？
（2）当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由． -
小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
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如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．