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今年是铜梁巴中建校30周年，为进一步美化校园环境，学校准备在校内一块四边形草坪（如图）内栽上一棵银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点D的距离等于BC的一半．请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写已知、求作和作法，要求尺规作图，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）．
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如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁
皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
①请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作用，保留作图痕迹，不要求写作法）．
②若AC=BC=4，求半圆的半径． -
图①、图②、图③是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请按要求画图，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：
（1）在图①中画一个有一边长为7的钝角三角形；
（2）在图②中画一个面积为8的等腰三角形；
（3）在图③中画一个面积为10的等腰直角三角形．
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在我市08年春季田径运动会上，某校七年级（1）班的全体同学荣幸成为拉拉队队员，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形（保留作图痕迹，不写作法）．
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如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．
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已知如图，各图形被一条直线将其面积平分．
观察图1，用所得的结论或启示，对图2所示的每个图形做一条直线，将其阴影部分面积平分．（不写画法，不用证明，保留作图痕迹）
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如图甲，小刚准备在C处牵牛到河边AB处饮水，
（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其它因素），并说明理由；
（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由．
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如图，现需测量一井盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖的半径），请配合图形，用文字说明测量方案，写出测量的步骤．（要求写出两种测量方案）．
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如图，要在A区建一个商场，使它到两条公路的距离相等，且距离两条公路的交叉口200米处，这个商场于图中的哪一个位置上请在图上标出来，（比例尺为1：5000）并说明理由．
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某大学两个分校区M、N和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示校区，AO，BO表示
公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两校区的距离相等，到两条公路的距离也相等．
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
（2）阐述你设计的理由．