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已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交边AB于点D，DE⊥BC垂足为E，AD=
BD．求证：BE=CE．1 2 -
如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．
（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．
（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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如图：△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．
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（2006·虹口区二模）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
（1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，PF⊥AD？ -
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不
重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
（2）当∠PCD=30°时，求AE的长． -
如图，平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，AE是BC沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG：
（2）若四边形ABFG是菱形，且AB：BC=2：3，求∠B的度数． -
如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°．然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，量得CD=13m，求旗杆AB的高．
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（1）计算：2×(
+2)-|2
-1|；2
（2）小华家在装修房子，计划用60块正方形的地板砖铺满面积是15m2的正方形客厅，试问小华家需要购买边长是多少的地板砖？
（3）如图是房屋设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE均垂直于横梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB与斜柱DC的长． -
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A向逆时针方向旋转30°（图中∠BAE=30°），旋转后的正方形AEFG与原正方形ABCD公共部分（即四边形AEHD）的面积为3 3 ．3 3 -
Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=1，则Rt△ABC斜边中线长是11．