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如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满足
+(p+1)2=0．a+3
（1）求直线AP的解析式；
（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；
（3）如图2，点B（-2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值不变；②
的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．AO-EF 2DP 
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如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC．
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如图：∠1=∠2，AE∥BC，F是AC的中点，能判定BF⊥AC吗？说明理由．
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如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE． -
附加题，如图，在△ABC中，∠C=2∠B．
（1）AD是△ABC的角平分线，求证：AB=AC+CD．
（2）若AD是△ABC的外角平分线交BC的延长线于D，其它条件不变，线段AB，AC，CD之间有什么确定的数量关系？画图并证明你的结论． -
如图，已知△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，∠1=∠2，求证：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）AD⊥BC． -
在△ABC中，AB=AC．
（1）如图1，若∠A=90°，求∠B的度数；
（2）设∠BAC=α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE=β，如图2所示．
①当点D在线段BC上运动时，试找出α与β之间的关系，并说明理由；
②当点D在线段BC的反向延长线上运动时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请加以说明；若不成立，试找出α与β之间的新关系，并说明理由．
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（2013·扬州）在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=66．
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（2013·无锡）如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=4545°． -
（2013·荆门）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为80°或50°80°或50°．