- 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为（ ）
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如图，AC、BD交于点E，AC=DB，AB=DC，求证：BE=CE．
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如图，在四边形ABCD中，给出下列三个论断：
①对角线AC平分∠BAD，②CD=BC，③∠D+∠B=180°．
（1）在上述三个论断中，以其中两个论断作为条件，另外一个论断作结论，问可以写出几个正确的命题？
（2）选择（1）中一个正确的命题加以证明． - 如果一个等腰三角形的两边分别为8和10，那么这个等腰三角形的周长是多少？
- 在等腰三角形ABC中，已知周长为20cm，且一边的长为8cm，求另外两边的长．
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如图所示，任意△ABC，分别以AB、AC为腰，以A为顶角的顶点向△ABC的两侧作等腰△ABM、等腰△ACN，且∠ANC=∠ABM=x，MC与NB的延长线交于O．
（1）如图一，若x=45°，则∠O=90°90°；
（2）如图二，若x=30°，则∠O=60°60°；
（3）如图三，猜想∠BOC的度数（用含x的式子表示），并证明你的结论．
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如图，在△ABC中，AB=AC=6，D是AB的中点，DE∥AC交BC于E．
求DE的长． -
现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45°角的平行四边形吗？请你设计一个最简的方案，并说明你的方案的正确性．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长． -
用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在（2）、（3）、（4）中各画一种拼法，使其分别满足以下条件：
（1）图2是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）图3是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．