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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．则∠BFD的度数为（ ）
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如图，在等边△ABC中，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
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已知等边三角形ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB，AC，BC的距离为h1，h2，h3，△ABC的高AM为h．
①当点P在△ABC的一边BC上．如图（1）所示，此时h3=0，可得结论h1+h2+h3==h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②当点P在△ABC内部时，如图（2）所示；当P在△ABC外部时，如图（3）所示，这两种情况上述结论是否成立？若成立，给予证明；若不成立，写出新的关系式（不要求证明）． -
如图所示，O为等边△ABC内任意一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分别在AB、BC、AC上，求证：OD+OE+OF=BC．
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如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AB边上一点，若AE=2，求EM+BM的最小值．
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如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD和BC相等吗？如果相等，写出证明过程，若不相等，说明理由．
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如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的．
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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使得CE=CD，试判断△DBE是什么三角形？
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如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形．
试说明：
（1）AM=AN；
（2）MN∥BC；
（3）∠DOM=60°． -
如图，（1）已知点A、B、C在同一条直线上，且△ABD与△BCE都是等边三角形，连接AE、CD分别交BD、BE于点M、N，试说明：①AE=CD的理由．②BM=BN的理由．
（2）若将△ABD绕点B逆时针旋转一定的角度，上述两个结论还会成立吗？请
你画出图形直接作出判断，不必说明理由．