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（2000·广西）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E为DC的中点，求证：∠EAB=∠EBA．
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（2000·台州）如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF． -
（2000·温州）如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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（2001·福州）如图，已知：平行四边形ABCD中，E是CD边的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于F点．求证：BC=DF．
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（2001·青海）已知，四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
分析：要证四边形ABCD是等腰梯形，因为AB=DC，所以只要证四边形ABCD是梯形即可；又因为AD≠BC，故只需证AD∥BC即可；要证AD∥BC，现有图所示四种添作辅助线的方法，请任意选择其中两种图形，对原题进行证明．
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（2001·温州）如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．
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（2002·佛山）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线EF交AD于E、交BC于F．求证：O为EF的中点．
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（2002·杭州）已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．
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（2002·河北）如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．
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（2002·荆州）已知：如图，点O为·ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．