-
如图，以△ABC中AB、AC边分别向外作正方形ADEB、ACHF，连接DC、BF，试猜测：
（1）CD与BF相等吗？请说明理由．
（2）CD⊥BF吗？请说明理由．
（3）利用旋转的观点：在此图中，△ADC可以看作是△ABFABF绕旋转中心AA点，按顺时针顺时针方向旋转90°90°（填旋转角）得到的． -
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点D与点E关于BC对称．
（1）四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
（2）若AB=AD=
BC，说明四边形ABEC为矩形．1 2 -
已知，如图△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．
（1）猜想：DF与AE的关系是DF与AE互相平分DF与AE互相平分；
（2）试说明你猜想的正确性． -
如图，在·ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=DF．
-
已知：如图，在·ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．
-
如图所示，已知E为·ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．
求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF． -
如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
求证：AD是∠BAC的平分线． -
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC上一点，在△ADE中，∠E=∠C，∠1=90°-
∠EDC．求证：1 2
（1）∠1=∠2；
（2）ED=BC+BD． -
如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．
求证：（1）∠FAD=∠EAD
（2）BD=CD． -
如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（1，0），交y轴负半轴于B（0，-5），C为x轴正半轴上一点，且CA=
CO．4 5
（1）求△ABC的面积．
（2）延长BA到P，使得PA=AB，求P点的坐标．
（3）如图，D是第三象限内一动点，且OD⊥BD，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，
的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．OD OF 