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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠DAC=∠BAE．
（1）请说明BC=DE；
（2）图中还有许多相等的线段，请你再写出两组． -
如图．在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，且CE=
BC．过点E作EF∥CA，交CD于点F，连接OF．1 2
（1）求证：OF∥BC；
（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判断四边形ABCD的形状，并给出证明． -
如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A，B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB．
求证：∠APD=∠EBC． -
如图，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．
（1）若∠BCD=140°，∠ECF=100°，求∠1、∠2的度数；
（2）若H为BA延长线上一点，连接CH，使CH=AB-AH，求证：∠CHB=2∠1． -
如图，已知在·ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，EH∥FG分别交BA和DC的延长线于G、H，连接EG、FH．
求证：（1）△BFG≌△DEH；
（2）GE=HF． -
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，E为AD的中点，若EF∥AB，求证：BF=CF．
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如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，求证：
（1）△AOE≌△COF；
（2）四边形AECF是平行四边形． -
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：∠1=∠2．
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如图，已知 AB∥DC，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F；
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）连接AC，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由． -
如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当BE平分∠ABC时，CE与BF有怎样的位置关系？试说明理由．