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如图①，要测量池塘两端A，B两点间的距离，小明的思路如图②所示，AC=CD，BC=CE，小颖
的思路如图③所示，AC=CD．请你选择一种思路，先设计测量方案，再说明测量方案的合理性．
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如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，连接DC，在DC的延长线上找一点A，使得AC=DC，连接EC，在EC的延长线上找一点B，使得BC=EC，测出AB=60m，试问池塘的宽DE为多少？请说明理由．
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小明做了一个如图所示的风筝（如图1），他想验证∠ABC与∠ADC是否相等（如图2），但手头只有一把足够长的尺子，你能帮他像个办法吗？并说明你这样做的理由．
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如图，A、B两点被池塘隔开，为测量A、B两点的距离，某数学兴趣学习小组根据所学知识设计了如下系列测量方案：
方案一：如图a，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
方案二：如图b，分别延长AC、BC，使CD=AC，CE=BC，连接DE，如果测得DE=Xm，则AB=Xm．
请解答下列问题：
（1）某同学看了测量方案后知道方案二应用的是“三角形全等”设计的，设计方案可行．请写出方案一应用的数学知识方法并评价其可行性．
（2）请用上面类似的方法，在图c中画出图形，叙述你的新测量方案方案三，并写出你所应用的数学知识方法． -
小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），他在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度，你能说明原
因吗？
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如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，请说明它的道理．
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你一定玩过跷跷板吧！如图是贝贝和晶晶玩跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横
板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°．
（1）横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是多少？
（2）在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB′有何数量关系？为什么？ -
在初中阶段我们已经学习了很多数学知识，能够解决一些实际问题．请用你已经学过的数学知识解决下列问题．如图表示的是一条河流的某一段，两岸是平行的，河的两岸不能到达，现在要测出河宽．请你结合图形写出测河宽的过程，并用数据或字母表示结果．
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如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
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如图，A，B两点位于一个池塘的两端，小丽想用绳子测量A、B间距离，但是绳不够长．你能帮她设计测量方案吗？如不
能，说明困难在哪里；如果能，写出方案，并说明其中的道理．