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如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．
（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP=∠BEQ？
（2）设△APE的面积为ycm2，AP=xcm，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．
（3）当4＜x＜8时，求函数值y的范围． -
如图，正方形ABCD的对角线交点为O，正方形OEFG的边长与正方形ABCD的边长相等，若将正方形OEFG绕点O旋转，试说明旋转到如图的位置时，两正方形重叠部分的面积与正方形ABCD面积之间的关系．
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如图，∠AOB=90°，OP平分∠AOB，一个45°角的顶点与P重合，角的两边分别与射线OA交于点C、与射线OB交于点D，设OP=a，△COD的周长为c，问当∠CPD旋转时，
的值是否会发生变化？若不变，求出a c
的值；若变化，请说明理由．a c -
如图，在正方形ABCD中，E是AB上的任意一点，F是边BC延长线上的一点，EF交边CD于点G，AE=CF．
（1）求证：点D在线段EF的垂直平分线上；
（2）如果EF交正方形的对角线BD于点P，BP=BE，求证：EP=FG． -
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，若CF=AB，试猜想∠ACD的度数是多少？并证明．
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如图，在△ABC中，AB=BC=AC，AD=BE，AE、CD相交于点P，求证：∠CPE=60°．
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如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．求证：EF=DF．
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如图所示，AD⊥AB，AD⊥DC，O是AD中点，CO的延长线交BA的延长线于点E．求证：AB+CD=EB．
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如图，∠C=∠E=90°，EA=ED，CA=CB，且P为BD的中点，求证：PC=PE且PC⊥PE．
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如图，H为正方形ABCD边AD上一点，E为CD延长线上一点，若DH=DE，并判断线段CH与AE的关系．