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如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC的长为（ ）
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如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM=DN，则∠ADC与∠ABC的关系是（ ）
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如图，△ABC中，∠A=60°，角平分线BE、CF相交于点P，下列结论：
①∠AEP+∠AFP=180°；②PE=PF；③连接AP，则AP平分∠BAC；④△PFB与△PEC的面积和等于△PBC的面积；⑤AE=AF．
其中正确的个数是（ ） - 下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ）
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（1）如图1，过正方形ABCD内部任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，证明：EF=GH；
（2）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？图2是其中一种情形，试就该图形对你的结论加以证明．
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如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．
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△ABC中，点D在BC边上，点B、C到直线AD距离BE、CF相等，
求证：D是BC的中点． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM、AN分别是BC边上的中线和∠BAC的平分线，过C作CD⊥AN于D．
（Ⅰ）求证：DM=
（AB-AC）1 2
（Ⅱ）求证：MN·MC=
(AB-AC)2．1 4 -
如图，四边形ABCD与BEFG均为正方形．
（1）图中（指原图）是否有三角形全等？若有，请证明你的结论；若没有，请说明理由．
（2）求AG：DF：CE的值． -
在矩形ABCD中，AD=4，点P在AD上，且AP：PD=a：b
（1）求△PCD的面积S1与梯形ABCP的面积S2的比值
（用含a，b的代数式表示）；S1 S2
（2）将线段PC绕点P逆时针旋转90°至PE，求△APE的面积S（用含a，b的代数式表示）．