数学

（1998·上海）已知·ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，如果△AOB的面积是3cm²，那么·ABCD的面积是

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（2003·济南）如图，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是

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（2003·昆明）已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段

OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE

OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE

（不包括AB=CD和AD=BC）．

（2003·十堰）将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的

，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的

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（2004·四川）如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：

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（2005·荆门）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=

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（2005·宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是

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（2009·鸡西）如图，·ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件：

AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE

AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE

（2009·烟台）如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

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①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是

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如图，OA=OB，OA⊥OB，∠ASO=135°，求证：AS⊥BS．

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