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阅读并填空：如图，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度数．
解：因为∠1=∠3（已知），
所以a∥ba∥b（同位角相等，两直线平行）．
所以∠2=∠5=∠5．
因为∠2=57°（已知），
所以∠5∠5=57°（等量代换）．
因为∠4+∠5∠5=180°（邻补角的意义），
所以∠4=123123°（等式性质）． -
如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上
相应依据：
∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（ ），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（ ），
∴BEBE∥DFDF（ ），
∴∠3+∠4=180° （ ） -
线段填空完成推理过程：
如图，点E为线段DF上的点，点B为线段AC上的点，连接AF，BD，CE，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3对顶角相等对顶角相等
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CECE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行． -
如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，请说明∠3+∠4=180°的理由（填空）．
解：∵∠1=∠2（已知）（已知），
∠2=∠5（对顶角相等）（对顶角相等），
∴∠1=∠5等量代换等量代换，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）． -
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明
过程，请填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGBFGB=90°（ 垂直定义）
∴CDCD∥FGFG
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
又∵DE∥BC
∴∠11=∠3（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）（等量代换）． -
已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时CD与FG有何位置关系？说明理由．
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仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EFEF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∵∠BED=∠B+∠D（已知已知）
∴∠DEF∠DEF=∠D （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∴CDCD∥EF （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行） -
如图，BD⊥CD，EF⊥DC于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α为锐角，求证：∠1=∠2．
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填写推理理由：
（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC
试说明∠EDF=∠A
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵DF∥AB（已知）
∴∠AED+∠FED=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠FDE
（2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，
试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等对顶角相等）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴DBDB∥ECEC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD，（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
如图所示，已知AD⊥BD于D，EF⊥BD于F，∠1=∠E．
问：AD平分∠BAC吗？为什么？（每一步要标注理由）