数学
某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元,另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟每张0.4元,小郑经常来该店租碟.若每月租碟数量为x张.
(1)写出零星租碟方式每月应付金额y
1
元及会员卡租碟方式每月应付金额y
2
元与租碟数量x张之间的函数关系式;
(2)若小郑计划7月份租碟30张,试问选择哪种租碟方式较省钱,请计算说明;
(3)当x为何值时,采用零星租碟合算?
某市打市内电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)0.22元,以后每1分钟0.11元(不足1分钟部分按1分钟计).小琴一天在家里给同学打了一个市内电话,所用电话费没超过0.5元.她最多打了几分钟电话?
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,正好花去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)某商场销售一台甲、乙、丙电视机,分别可获利150元,200元,250元,为使获利最多,应选择上述哪种进货方案?
晚饭后,小伟的爸爸和妈妈去滨海路散步,小伟骑自行车一起去.小伟骑车到达海滨路上的瞭望台后即以原速原路返回,遇到爸爸妈妈后再调头以原速奔向瞭望台.如下图所示是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函
数图象.已知爸爸妈妈散步的速度为每分钟40米.
(1)小伟出发多长时间后第一次与爸爸妈妈相遇?相遇时离家的距离是多少?
(2)小伟第二次到达瞭望台时已经骑了多少时间?
某工人生产一种零件,完成定额20个,每天收入28元,如果超额生产一个零件,增加收入1.5元.
(1)写出该工人一天的收入y(元)与他生产的零件x(个)的函数关系式.并写出x的取值范围.
(2)该工人要达到一天收入为64元,那么他应该超额完成多少个零件?
(2005·广东)今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法,若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:
(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x的函数关系式;
(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;
(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
(2005·佛山)如图,表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中,行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系.请根据图象填空:
甲(或电动自行车)
甲(或电动自行车)
出发的早,早了
2
2
小时,
乙(或汽车)
乙(或汽车)
先到达,先到
2
2
小时,电动自行车的速度为
18
18
km/h,汽车的速度为
90
90
km/h.
(2005·郴州)为方便市民乘车,我市公共汽车公司推出了公交IC卡业务,并给予购卡人一定的优惠,其中普通卡的优惠方式如下:每购买10元便赠送2元(即卡上金额为12元),第一次购买需交办卡费10元,以后可直接在卡上充值,不另交办卡费.
(1)写出首次办卡,卡上金额y与应付款x之间的函数关系式;
(2)小李用200元新办了一张普通卡,发现卡上金额比自己估计的金额少了2元.你知道小李是怎样算的吗卡上显示的金额会是多少呢?
(2004·襄阳)襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担,增加农民收入的政策,从2003年开始减征农业税,2002年至2004年征收农业税变化情况见表(1),2004年市政府为了鼓励农民多种粮食,实行保护价收购,并对种植优质水稻(如中籼稻)另给予每亩15元的补贴(摘自《襄樊日报》2004年5月5日消息).我市农民李江家有4个劳动力,承包20亩土地,今年春季全部种植中籼稻和棉花,种植中籼稻和棉花每亩所需劳力和预计每亩平均产值见表(2)设2004年李江家种植中籼稻和棉花的预计总收入为P元,种植中籼稻的土地为x亩.
(1)李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税多少元?
(2)若不考虑上缴农业税,请写出P(元)与x(亩)的函数关系式;
(3)李江家在不考虑他人帮工等其它因素的前提下,怎样安排中籼稻和棉花的种植面积才能保证P最大?最大值是多少?
表1:
年份
2002
2003
2004
农业税(元/亩)
117.24
70.44
38.26
表2:
农作物
产值(元/亩)
劳力(人/亩)
中籼稻
785
0.15
棉花
1200
0.35
(2004·温州)水是生命之源,水资源的不足已严重制约我市的工业发展.解决缺水的根本在于节约用水,提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措.据《台州日报》4月26日报导,目前,我市工业用水每天只能供应10万吨,重复利用率为45%,先进地区为75%,工业每万元产值平均用水是25吨,而先进地区为10吨,可见我市节水空间还很大.
(1)若我市工业用水重复利用率(为方便,假设工业用水只重复利用一次)由目前的45%增加到60%,那么每天还可以增加多少吨工业用水?
(2)写出工业重复利用率由45%增加到x%(45<x<100,每天所增加的工业用水y(万吨)与x之间的函数关系式;
(3)如果我市工业用水重复利用率及每万元工业产值平均用水量都达到先进地区水平,那么与现有水平比较,仅从用水的角度我市每天能增加多少万元工业产值?
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