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某商厦搞促销活动，一次性购买x件T恤衫需支付y元，x与y之间的关系如下表：
能将y看成x的一次函数吗？若能，请求出一次函数的解析式；若不能，请说明理由．x（件） 1 2 3 4 y（元） 38 68 90 108 -
如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；
（2）甲的速度为6060km/h，乙的速度为7575km/h；
（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；
（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？ -
某家具厂要印制产品宣传材料，现家具厂联系了甲、乙两家印刷厂，甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出，每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式．
（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
（3）家具厂拟拿出3000元用于印制上述宣传材料，找哪家印刷厂印制这种宣传材料印制的份数能多一些？ -
“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．
三种家电的进价及售价如表所示：
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？进价（元/台） 售价（元/台） 电视机 5000 5500 洗衣机 2000 2160 空 调 2400 2700
（2）若三种电器在活动期间全部售出，则（1）中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少？ -
为深入推进“健康重庆”建设，倡导全导参与健身，我市举行“健康重庆，迎新登高”活动，广大市民踊跃参加．其中市民甲、乙两人同时登山，2分钟后乙开始提速，且提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、乙两人距地面的
高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟1010米，乙在2分钟提速时距地面的高度b为3030米，乙在距地面高度为300米时对应的时间t是1111分钟；
（2）请分别求出线段AB、CD所对应的函数关系式；
（3）请求出登山多长时间时，乙追上了甲？ - A、B两家百货商店促销相同的衬衣和袜子，衬衣和袜子的原价是：衬衣50元/件，5元/双．A店的促销方法是：买一件衬衣送一双袜子；B店的促销方法是：给予九二折的优惠．某顾客需要购买4件衬衣和x（x≥4）双袜子．请问：该顾客在哪家商店买较合算？
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暑假里3名教师带领若干名学生去北京旅游（旅费统一支付），联系了票价相同的两家旅游公司，经洽谈甲公司的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司的优惠条件是：师生全部按8折付费，已知全票价为240元．
（1）设学生数为x，甲公司收费为y甲（元），乙公司收费为y乙（元），分别写出两家公司所收费用与x的函数关系式；
（2）就学生数讨论哪家公司更优惠． -
先填表，并回答问题：
（1）随着x的值的逐渐增大，两个代数式的值如何变化？x -2 -1 0 1 … 5x-12 … 3x-5 …
（2）猜猜看，若x的值逐渐增大，哪个代数式的值先到达13？用你学到的知识和方法解释你的判断．
（3）想一想，x在什么范围时，一定有5x-12的值大于3x-5？ -
一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从地开往甲地，两车同时出发，客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：
（1）根据图象，求出y1y2，关于x的函数关系式．
（2）若设两车间的距离为（km），请写出S关于x的函数关系式． -
矩形的周长是16cm，设一边长为xcm，另一边长为ycm．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）作出函数图象；
（3）若P（x，y）点是该图象上的一动点，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S，用含x的解析式表示S．