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（2010·闸北区二模）已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点以y轴负半轴上一点A为圆心，5为半径作圆A，
交x轴于点B，点C，交y轴于点D、点E，tan∠DBO=
．1 2
求：（1）点D的坐标；
（2）直线CD的函数解析式． -
（2010·张家口一模）一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求该函数的解析式，并说明点（1，2）是否在函数图象上；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标． -
（2011·滨湖区一模）如图，已知OA=2
，∠α=45°，点B的坐标为（3，3）．2
求：（1）点A的坐标；
（2）直线AB的解析式；
（3）△AOB的外接圆半径． -
（2011·道里区模拟）如图，直线l：y=
x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯3 2 
形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．
（1）求：A、B、C点坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m个（m＞0）单位长度，与AD、BC分别交于N、M点，当四边形ABMN的面积为12个单位面积时，求平移后的直线的解析式；
（3）如果B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒2个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒3个单位长度，经过t秒的运动，A到达A′处，B到达B′处，问：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由． -
已知：如图，直线y=
x-8与X轴、Y轴分别交于A、B两点，△ABO的内心为I，求：直线AI的解析式．4 3 -
如图，在直角坐标系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，点A在y轴
上，点C在x轴上．
（1）过点A作⊙M的切线交x轴于点P，求直线PA的解析式；
（2）点F为线段PC上的一点，连接AF，若AF将四边形ABCP面积平分，求点F的坐标；
（3）如果点E为PA上的一个动点（不运动到点P，点A），直线EF将四边形PABC的周长平分，设点E纵坐标为t，△PEF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求自变量t的取值范围；直线EF能否将四边形PABC的周长和面积同时平分？若存在，请求出直线EF的解析式；若不存在，请说明理由． -
如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线PC的解析式；
（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标． -
如图，直线l：y=-
x+6与x轴、y轴分别交于点M，N．点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度3 4 
沿O→M的方向运动．已知点P、Q同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）直接写出点M，N的坐标；
（2）当t为何值时，PQ与l平行？
（3）设四边形MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值． -
如图，直线l的解析式为y=
x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A，B．3 4
（1）求A，B两点的坐标；
（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/s的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻该圆与直线l相切？ -
已知：y1=（1-
）x+1（k≠0，1）y2=|x-1|1 k
（1）写出不论k为何值时，直线y1的图象都具有的2条性质；
（2）利用列表、描点和连线的方法在给定的坐标系（小方格单位长度为1）中画出函数y2的图象；
（3）如果函数y1、y2的图象有两个不同的交点，求出由这两个图象围成的图形面积（可用含k的式子表示）；
（4）如果函数y1、y2的图象只有一个交点，写出y1与x轴交点坐标的最小值．