数学
等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗?
是
是
(是或不是中选择)
如图所示,向平静的水面投入一枚石子,在水面会激起一圈圈圆形涟漪,当半径从2cm变成5cm时,圆形的面积从
4π
4π
cm
2
变成
25π
25π
cm
2
.这一变化过程中
半径
半径
是自变量,
面积
面积
是函数.
设有两个变量x,y,如果对于x的
每一个所取
每一个所取
的值,y都有
唯一确定
唯一确定
的值,那么就说y是x的函数,x叫做
自变量
自变量
.
(2003·烟台)阅读下面材料,再回答问题:
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x
3
+x
当x取任意实数时,f(-x)=(-x)
3
+(-x)=-x
3
-x=-(x
3
+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x
3
+x为奇函数
又如f(x)=|x|
当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x)
即f(-x)=f(x)
所以f(x)=|x|是偶函数
问题(1):下列函数中
①y=x
4
②y=x
2
+1③
y=
1
x
3
④
y=
x+1
⑤
y=x+
1
x
所有奇函数是
③⑤
③⑤
,所有偶函数是
①②
①②
(只填序号)
问题(2):请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数.
下列图象中,不能表示函数关系的是( )
下列图形中的图象不表示y是x的函数的是( )
(2007·吉林)图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则下列函数关系中正确的是( )
(2012·湖州一模)已知某函数关系式中的x与y满足下表(x是自变量),则此函数关系式为
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
1
1.5
3
-3
-1.5
-1
…
( )
若一面积为45的梯形,其上底是下底长的
1
2
,若上底长为x,高为y,则y与x的关系是( )
在某次试验中,测得两个变量x和y之间的四组对应数据如下表
x
1
2
3
4
y
0.01
2.9
8.03
15.1
则y与x之间的关系最接近于( )
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