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放学以后，小红和小丽从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小丽行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小丽用20min到家，则小红、小丽家的距离为1000m1000m．
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如图，楼梯台阶的侧面是全等的直角三角形，若AB=20cm，AC=
AB，楼梯共15级，则这段楼梯的高是3 5 1818m． -
你看过机器人大赛吗？在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头．如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC=2525cm． -
为提高技术工人的技能技巧，某石油分公司举办了一期岗位培训班．培训结业时出了如下一道试题：有一油罐，其直径为6米，高为8米，如图，将一长为12米的金属棒置于其中，假如金属棒露在外面的长为h米，试问h的取值范围是2≤h≤42≤h≤4． -
如图，A、B两地相距600km，过A地的一条铁路AD笔直地沿东西方向向两边延伸．点B到A D的最短距离为3 60km．今计划在铁路线AD上修一个中转站C，再在BC间修一条笔直的公路．如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍，那么，为使通过铁路由A到C再通过公路由C到B的总运费达到最小值，中转站C的位置应使AC=480-1203 480-120km．3 -
（2013·包头）如图，一根长6
米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′．3
（1）求OB的长；
（2）当AA′=1米时，求BB′的长． -
（2009·鸡西）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图2，图3备用）
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（2007·南京）如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：
≈1.41）2 - （2007·牡丹江）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m．请你帮小强计算这块菜地的面积．（结果保留根号）
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（2006·平凉）一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．