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如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积．
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我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：矩形、直角梯形矩形、直角梯形；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，并写出点M的坐标；
（3）如图2，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于O点，P是线段DE上任意一点．求证：四边形OBPE是勾股四边形．
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如图所示的杠杆提起了300N的重物，O为支点，OA=5cm，OC=3cm，BC=4cm，请在图中标出杠杆平衡的最小力的方向及大小．
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如图，某小区一健身中心的平面图，活动区时面积为200m2的长方形，休息区是直角三角形，请你设计一下半圆区餐饮区的面积．
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如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 300米，若他在水中游了500米，求该河的宽度是多少？
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图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．
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有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长32m或（20+4
）m或5
m80 3 32m或（20+4．
）m或5
m80 3 -
小华同学从运动场的A点出发，向东走10米到达B点，再向北走8米到达C点，再向西走6米到达D点，再向南走5米到达E点．则E、A两点相距55米．
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如图，一根高为25m的旗杆在一场大风中折断，旗杆的顶部落在离旗杆底部5m的地方，则折断点距离地面的高度是12m12m． -
一艘帆船要向东横渡宽为96m的大河，由于大风的原因，船沿南偏东方向走，离横渡地点72m的地方靠岸，已知船在静水中的速度为3m/秒，风速为2m/秒（水流速度不算，船顺着风走），则该船航行的时间为24秒24秒．