数学
人们常说:老师像一支默默燃烧的蜡烛,在黑夜中为我们照明;老师像一位辛勤的园丁,灌溉着我们这些幼苗;老师像深夜的一盏明灯,为我们照亮人生的道路.请解决下列蜡烛问题:
(1)两枝一样高的蜡烛,同时点燃后,第一枝蜡烛每小时缩短8c4,第二枝蜡烛每小时缩短6c4,2h后,第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍.求出两支蜡烛原来的高度.
(2)《河北科技报》的“智慧树”栏目有这样一道题,请你试试看:
两支同样长的新蜡烛,粗蜡烛全部点完要2小时,细蜡烛全部点完要1小时,同时点燃这两支蜡烛一段时间后,同时熄灭两枝蜡烛,剩下的粗蜡烛长是剩下的细蜡烛长的3倍,求蜡烛点燃了多长时间.
某人骑自行车以15千米/时的速度从甲地到乙地,返回时,他的车速是16千米/时,但因绕道多了3千米,所用的时间比去的时候多9分钟,求去的路程.
将四8.4℃的冷水加入电热淋浴器内,淋浴器开始加热,每分钟可使水温上升0.9℃,现要求热水温度不超过40℃,问通电最多多少分钟水温才适宜?
2008年5月12日14点28分,四川省汶川县发生了8.0级的特大地震,全国人民纷纷向灾区伸出了援助之手,我县某中学七年级甲乙两班在向“地震灾区献爱心”的捐款活动中,两班捐款的总数相同,甲乙两班学生总人数为84人.已知甲班有一人捐100元,其余每人都捐16元;乙班有一人捐8元,其余每人都捐20元.求甲乙两班学生人数各是多少人?两班共捐款多少元?
南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售,共有火车和汽车两种运输方式,现只可选择其中的一种,所涉及到的主要参考数据如下表所示:(注:“4元/吨·千米”表示,每吨货物每千米需运费4元,以下“200元/小时·吨”的意思类似)
这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗费为200元/小时·吨,若A、B两市间的距离为x千米.
(1)用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用;
(2)用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费;
(3)当A、B两市间的距离为多少千米时,两种运输方式总费用相同?(精确到1千米)(总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用)
运输工具
运输速度
(千米/时)
运输费用
(元/吨·千米)
装卸费用(元)
装卸时间
(小时)
火车
100
4
2400
4
汽车
50
8
1200
2
探索练习:(11分)
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?
我们知道,每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差.
如果设每件服装的成本价为x元,那么:
每件服装的标价为
(1+40%)x
(1+40%)x
每件服装的实际售价为
(1+40%)x×80%
(1+40%)x×80%
;
每件服装的利润为
(1+40%)x×80%-x
(1+40%)x×80%-x
由此,列出方程
(1+40%)x×80%-x=15
(1+40%)x×80%-x=15
;
解方程,得x=125;
因此每件服装的成本价是125元.
金曼克中学有A、B两台复印机,用于印刷学习资料和考试试卷.该校七年级举行期末考试,其数学试卷如果用复印机A、B单独复印,分别需要50min和40min.在考试时为了保密需要,不能过早提前印刷试卷.决定在考试前由两台复印机同时复印,在复印20min后B机出了故障,此时离发卷还有8min,请你算一下,如果由A机单独完成剩下的复印任务,会不会影响按时发卷?
某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店决定按售价9折降价并让利48元销售,仍可获利20%,则这种商品进货价是每件多少元?
若干个学生外出学习,他们住若干房间,如果每间住4人,则有20人没处住,如果每间住8人,则有一间住不满,问有多少学生?多少房间?
小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书,于是打电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校,同时小明以每分钟80米的速度往家赶,二人在途中相遇后,小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间?
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