数学
探索:
(1)0条直线可以把平面分成两部分,两条直线最多可以把平面分成4部分,0条直线最多可以把平面分成
7
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部分,四条直线最多可以把平面分成
11
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部分,试画图说明;
(2)n条直线最多可以把平面分成几部分?
观察下列图形,并用语言描述出来:
(1)如图1,描述:
过平面内点A作直线l
过平面内点A作直线l
;
(2)如图2,描述:三条直线a、b、c两两
相交
相交
且
不交于一点
不交于一点
;
在同一平面内有5条直线,最少把平面分成几部分?最多分成几部分?
如图,过两点可画出
2×1
2
=1
条直线,过不共线的三点最多可以作出
3×2
2
=3
条直线,过无三点共线的四个点最多可作出
4×3
2
=6
条直线,…,依此类推,经过平面上的n个点,(无三点共线)最多可作出多少条直线?试说明道理.
如图,一条街道旁有A,B,C,D,E五幢居民楼.某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表:
楼号
A
B
C
D
E
大桶水数量/桶
38
55
50
72
85
他们计划在这5幢楼中租赁一间门市房,设立大桶水供应点.若仅考虑这5幢楼内的居民取水所走路程之和最小,大桶水供应点应设在哪幢楼?
如图所示,以A、B、C、D、E为端点的线段有多少条?请分别写出来.
已知不在同一直线上的三点A、B、C,请按下面的要求画图.
(1)作直线AB;
(2)作射线AC;
(3)作线段BC.
如果两条线段相交于一点,且这个交点既是第一条线段的中点,又是第二条线段的中点,那么我们就说这两条线段“互相平分”.你能画出“线段AB,CD互相平分于点O”的图形吗?请你结合所画图形,用式子表示线段AB,CD互相平分于点0.
动手画一画,再数数
(1)过一点A能画几条直线?
(2)过两点A、B能画几条直线?
(3)已知平面上共有三个点A、B、C,过其中任意两点画直线,可画几条?
(4)已知平面上共有四个点A、B、C、D,过其中任意两点画直线,那么可画多少条直线?
(5)已知平面上共有n个点(n为不小于3的整数),其中任意三个点都不在同一直线上,那么连接任意两点,可画多少条直线?
如图所示,读语句画图.
(1)连接AC和BD,交于点0;
(2)延长线段AD,BC,它们交于点E;
(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.
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