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观察下面一列有规律的数：
，1 3
，1 2
，3 5
，2 3
，…，由规律可知，第n个数为5 7 若n为奇数，
，若n为偶数n n+2 n 2n-2 若n为奇数，．
，若n为偶数n n+2 n 2n-2 -
如图，在2013年1月的月历中，用一个矩形在其中任意“框出”4个代表日期的数
，这个矩形框里的a、b、c、d之间的关系可以用等式表达为a+d=b+ca+d=b+c． -
观察上面的一系列等式：
32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
则第n个等式为（2n+1）2-（2n-1）2=8n（2n+1）2-（2n-1）2=8n． -
观察下列各式：
2×2=2+2，
×3=3 2
+3，3 2
×4=4 3
+4，4 3
×5=5 4
+5，…5 4
用含有字母n （其中n为正整数）的等式表示你发现的规律：
·(n+1)=n+1 n
+(n+1)n+1 n ．
·(n+1)=n+1 n
+(n+1)n+1 n -
a1是不为1的有理数，我们把
记作a2，1 1-a1
记作a3…依此类推，若已知a1=-1 1-a2
，则a2013=1 4 55． -
一列数a1，a2，a3，…，其中a1=
，a2=1 2
，…，an=1 1-a1
（n为不小于2的整数），则a100=1 1-an-1 1 2 ．1 2 -
有数组（1，1）（-2，4）（3，9）（-4，16）（5，25）（-6，36）…那么第2008组数是（-2008，20082）（-2008，20082）．
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观察下面一行数：-2，6，-10，14，-18，22，…，这一行中的第10个数字是3838．
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观察按下列顺序排列的等式：
9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，
…
猜想：第n个等式（n为正整数）应表示为10n+310n+3． -
认真观察下列各式：99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，根据你所发现的规律可得出 99999×19=18999811899981．