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观察下列一组分式：-
，b a
，-b2 2a
，b3 3a
，-b4 4a
，…，则第n个分式为b5 5a (-b)n na ．(-b)n na -
找规律填数：-1，2，-4，8，-16-16．
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一列小球按如下图规律排列，第20个白球与第19个白球之间的黑球数目是1919个．
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对2、3、3、5利用加、减、乘、除、乘方运算（可以用括号，但每个数字只能用一次）使得运算结果为24，写出两个符合要求的算式：
（1）32+3×5=2432+3×5=24；（2）33-5+2=2433-5+2=24． -
数字解密：有这样一串数：1，3，7，15，…．经过认真研究，可以发现，它们至少有这样两个规律：规律一：1=0+1，3=1+2，7=3+4，15=7+8，…；规律二：1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1，…．请你利用所发现的规律，猜想出这串数中的第6个数是6363．
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找规律，填上适当的数：（1）1，4，8，13，1919；（2）1，
，3 4
，5 9
，7 16 9 25 ．9 25 -
已知
=0，12-1 1+1
=2，32-1 3+1
=3，42-1 4+1
=4，…，用含n的式子表示你发现的规律为52-1 5+1
=n-1n2-1 n+1 ．
=n-1n2-1 n+1 -
21992+31992的个位数字是77．
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观察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42…．请你把发现的规律用字母表示出来m×n=(
)2-(m+n 2
)2m-n 2 (．
)2-(m+n 2
)2m-n 2 -
已知a1=
+1 1×2×3
=1 2
，a2=2 3
+1 2×3×4
=1 3
，a3=3 8
+1 3×4×5
=1 4
，…，依据上述规律，则a9=4 15 a9=
+1 9×10×11
=1 10 10 99 a9=．
+1 9×10×11
=1 10 10 99