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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
（2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积． -
如图，点M（m，n）在第一象限，且2
+3m-4
=n-4，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．8-2m
（1）求M点的坐标；
（2）若∠BDM=60°，连AM，求
的值；AM OB
（3）过D作DH⊥AB于H，下列结论：①DH+
AB的值不变；②DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明．1 2 
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如图：已知a为正常数，F1（-
，0），F2（a2+20
，0），过F2作直线l，点A，B在a2+20 
直线l上，且满足AF1-AF2=BF1-BF2=2a，M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内切圆的圆心．
（1）设⊙M与F1F2相切于点P1，⊙N与F1F2切于点P2，试判断P1与P2的位置关系，并加以证明；
（2）已知sin∠BF2F1=
，且MN=8 9
，试求a的值．9 2 -
如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC边、CD边上的动点，满足∠EAF=45°．
（1）求证：BE+DF=EF；
（2）若正方形边长为1，求△CEF内切圆半径的最大值． -
如图，在△ABC中，O是内心，点E，F都在大边BC上，已知BF=BA，CE=CA．
（1）求证：O是△AEF的外心；
（2）若∠B=40°，∠C=30°，求∠EOF的大小． -
△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，∠C=120°，且2b=a+c，求2cot
-cotB 2
的值．A 2 - △ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．求证：FH=HG．
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在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图1）．
（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积；
（2）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；
（3）设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△BMN内切圆的半径．
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已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x2-2x）+5（x2+x）+12=0的两根．
（1）求m的值；
（2）求Rt△ABC的内切圆的面积． -
如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的长．