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已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
=
BC
，BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．BD
（1）求证：CD∥BF；
（2）连接BC，若AD=6，tanC=
，求⊙O的半径及弦CD的长．7 3 -
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大小；
（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离． -
如图，过圆O内一点M的最长的弦长为10，最短的弦长为8，求OM的长．
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如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交
于D
BC
（1）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．
（2）画出直径AB，连接AC，观察所得图形，请你写出两个新的正确结论：AC∥ODAC∥OD；AC⊥BCAC⊥BC． -
如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，求⊙O的半径．
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已知：如图，在⊙O中，弦MN=16，半径OA⊥MN，垂足为点B，AB=4，求⊙O半径的长．
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（1997·福州）已知：如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的
倍，C为弧AB的中点．AB、OC相交于P点，求证：四边形OACB是菱形．3 -
（1997·安徽）已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．
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（2013·盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE·AC，BD=8，
（1）判断△ABD的形状并说明理由；
（2）求△ABD的面积． -
（2013·吴江市模拟）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．