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如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（-4，0）和C点（0，-4），与x轴另外一个交点为B．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若顶点为D，则点D坐标为：（-
，-3 2
）25 4 （-；
，-3 2
）25 4
（3）求出AB两点之间的距离；
（4）当y＞0时，则x的取值范围为：x＜-4或x＞1x＜-4或x＞1． -
根据表格解答下列问题：x 0 1 2 ax2 0 1 44ax2+bx+c -3 -4-4-3
（1）a=11，b=-2-2，c=-3-3；
（2）画出函数y=ax2+bx+c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2+bx+c＞-3成立． -
如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段
A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y1=ax2-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y2=mx+n，观察图象，当y1≥y2时，写出x的取值范围． -
如图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（如图）：
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式：
（2）求出所输出的y的值中最小一个数值；
（3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6．
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已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，
（1）求b，c的值；
（2）写出当y＞0时，x的取值范围． -
已知二次函数y=x2+2x-3，
（1）用描点法画出y=x2+2x-3的图象．
（2）根据你所画的图象回答问题：当x＞-1＞-1时，函数值y随x的增大而增大，当x＜-1＜-1时，函数值y随x的增大而减小．
解：列表得：
描点、连线X Y 
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已知某二次函数的图象如图所示．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）利用图象回答：当x取何值时，y＞0？ -
已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的对称轴和顶点坐标． -
王老师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图象，然后根据图象再说出一些特征．
甲同学首先求出解析式、画完图象并回答，他说：①抛物线的顶点为（1，-8）；②抛物线与y轴的交点在x轴的下方； ③抛物线开口向上；
乙同学第二个求出解析式并画出图象，他回答：①抛物线的对称轴为直线x=1； ②抛物线经过四个象限；③抛物线与x轴的两个交点间的距离为6；
丙同学最后一个完成任务，他说了他的看法：①甲、乙的各种说法都不对；②抛物线过（-1，5）和（5，5）；③抛物线不过（-1，0）．
王老师听了他们的意见，作出了评价，他说：“与正确的函数的图象比较，你们三个人中，有一个人三句话都回答正确了，还有一个同学有两句话是对的，另外一个同学很遗憾，回答得都不对”
请你根据王老师的评价，分析一下，哪一位同学的说法都是正确的，并根据正确的说法，求出这条抛物线的解析式． -
已知二次函数y=-
x2+x+1 2 3 2
（1）用配方法将函数解析式化为y=a（x-h）2+k的形式；
（2）当x为何值时，函数值y=0；
（3）在所给坐标系中画出该函数的图象；
（4）观察图象，指出使函数值y＞
时自变量x的取值范围、3 2