数学
(2007·雅安)(1)计算:cos60°+|1-
3
|-(2-tan30°)+(
2
5
)
-1
;
(2)先化简,再求值:
a
2
+ab
b
÷
a
2
-
b
2
ab
+
b-a
a
2
-2ab+
b
2
(其中a=3,b=
1
2
).
(2007·徐州)如图,△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,且DE∥AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′(使∠BCE′<180°),连接AD′、BE′,设直线BE′与AC、AD′分别交于点O、E.
(1)若△ABC为等边三角形,则
AD′
BE′
的值为1,求∠AFB的度数;
(2)若△ABC满足∠ACB=60°,AC=
3
,BC=
2
,①求
AD′
BE′
的值和∠AFB的度数;②若E为BC的中点,求△OBC面积的最大值.
(2007·新疆)计算:2sin60°-(
1
3
)
-1
+(-2)
2
·(-1)
0
-|-
12
|.
(2007·芜湖)(1)计算:|
3
-2|+(
1
5
)
0
-2
-1
+2sin60°;
(2)解不等式组:
x-4
2
+3≥x
1-3(x-1)<6-x
.
(2007·天门)计算:
(-2)
2
-(π-2007)
0
+|1-2sin45°|.
(2007·泰州)计算:(
1
2
)
-1
-
2
cos45°+3×(2007-π)
0
.
(2007·泸州)(1)计算:
(
1
3
)
0
+
3
-8
+tan45°;
(2)分解因式:ax
2
-4ax+4a;
(3)如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹),并用坐标表示下列景点的位置.
①动物园
(1,2)
(1,2)
,②烈士陵园
(-2,-3)
(-2,-3)
.
(2007·龙岩)计算:
9
-tan60°+
(
5
-1)
0
+|1-
3
|.
(2007·乐山)计算:|
3
-2|-(-2)
2
+2sin60°.
(2007·兰州)计算:0.25·(cos60°)
-2
-(
3
-1)
0
+tan60°
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