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如果两个三角形的三组对应边对应边的比相等，那么这两个三角形相似．
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如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
=DE BC
，求证：△ABC与△ADE相似．2 3 -
如图，已知∠1=∠2=∠3，则∠C=∠E，为什么？
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如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？
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图中的两个三角形是否相似？说明理由．
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如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，且BD=a，BC=b，当AC与a，b满足什么关系时，△ACB∽△CBD？
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如图，已知RT△ABC与RT△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请
设计出一种分割方案．
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如图，正方形ABCD中，E是AB中点，FC=3BF．
（1）求证：△BEF∽△ADE；
（2）再写一对与△ADE相似的三角形，并证明． -
如图，已知AC和BD相交于点E，CE·AE=BE·DE，求证：△ABE∽△DCE．
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如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为
．其中，正确的结论是（ ）3 2