数学

（2012·潍坊）田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．
（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；
（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

（2012·通辽）甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：
（1）画出“树形图”；
（2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？
（3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？

青果学院

（2012·随州）如图所示，一个大正方形地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上．
（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；
（2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率．

（2012·沈阳）小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．
（1）小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）
（2）请你用列表法或画树状图（树状图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．（卡片名称可用字母表示）

青果学院

（2012·黔南州）市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座；如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座．
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
（2）小青听两堂知识讲座的概率有多大？
（3）小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理？为什么？

（2012·南通）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．
（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率；
（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．

青果学院

（2012·南昌）有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋（分左右脚，可用A₁、A₂表示一双，用B₁、B₂表示另一双）放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随即取出两只，利用列表法（树形图或列表格）表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成形同颜色的一双拖鞋的概率．

（2011·溧水县二模）在一个不透明的盒子中，放入2个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同．现有以下两种摸球方式：
方式A：摸出一个球后放回，搅匀，再摸一球；
方式B：一次同时摸出两个球．
在以上两种摸球方式中，摸到两个红球的概率相同吗？若相同，请说明理由；若不同，请分别求出其概率大小．

青果学院

（2011·历城区一模）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，

四个实数．
（1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率．
（2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率．（利用树状图或列表法）

（2011·晋江市质检）在一个不透明的布袋中有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3，小球除了数字不同外没有其它区别，将袋中小球搅匀．
（1）从中随机摸出一个乒乓球，求摸出标有数字“1”的球的概率；
（2）随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球，请你用树状图或列表法表示所有等可能的结果，并求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率．

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