数学
在用计算器进行模拟实验估计:“5人中至少有2人是同月所生”的概率时,需要让计算器产生1~
12
12
之间的整数,每5个随机数叫一次实验.
通过实验的方法用频率估计概率的大小,必须要求实验在
相同或同等
相同或同等
的条件下进行.
晓刚用瓶盖设计了一个游戏:任意掷出一个瓶盖,如果盖面朝上则甲胜,如果盖面朝下则乙胜,你认为这个游戏
不公平
不公平
(是否公平);如果以硬币代替瓶盖,同样做上述游戏,你认为这个游戏
公平
公平
(是否公平).
不透明的袋中有6个大小相同的小球,其中4个为白色,另2个为红色,每次从袋中摸1个球,然后放回,搅匀再摸,研究恰好摸出红色小球的机会,若用计算器模拟试验,则要在
1~6
1~6
范围中产生随机数.若产生的随机数是
1或2
1或2
,则代数“摸出红球”,否则就是“摸出白球”
(经典题)如图所示的三张纸片放在盒子里搅匀,任取两张,看能否拼成菱形或是房子.通过模拟实验,你估计拼成菱形的机会是
1
3
1
3
,能拼成房子的机会是
2
3
2
3
.
用计算器做模拟实验,必须确定好
所需要的数
所需要的数
的范围.
在玩“石头、剪刀、布”的游戏中,如果用替代实验法模拟游戏:(1)用一个正方体骰子替代,则
1,2
1,2
代替“石头”,
3,4
3,4
代替“剪刀”,
5,6
5,6
代替“布”.(2)如果运用计算器模拟游戏,是数
1或4
1或4
代替“石头”,
2或6
2或6
代替“剪刀”,
3或5
3或5
代替“布”,只要三个
不相等的数
不相等的数
替代即可.
用替代物做模拟实验:
(1)模拟实验的多样性:同一实验有各种各样的替代物.
(2)模拟实验原则:必须保证实验在
相同条件
相同条件
下进行.
在“抛硬币”游戏中,抛5次出现1次正面;抛50次出现31次正面;抛6000次出现2980次正面;抛9999次出现5006次正面.试问:(1)四次抛硬币,出现正面的频率各是
20%
20%
、
62%
62%
、
49.67%
49.67%
50.07%
50.07%
.(2)用一句话概括出游戏中的规律
正面与反面出现的频率相近
正面与反面出现的频率相近
.
(2010·南京)某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖.
厂家设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入10个黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖.
(1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?请说明理由;
(2)下图是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求.(友情提醒:1.转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数,2、结合转盘简述获奖方式,不需说明
理由.)
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