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（2008·白下区二模）有两个信封，每个信封内各装有三张卡片，其中一个信封内的三张卡片上分别写有1，2，3三个数，另一个信封内的三张卡片上分别写有4，5，6三个数．甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于10，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过画树状图（或列表）计算甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则，使其公平． - 小明和小军玩掷硬币游戏，每次掷两枚硬币，如果每次朝上的面都是正面，则小明获胜，如果朝上的面是一正一反，则小军获胜，这个游戏公平吗？谈谈你的看法．
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某中学九年级有八个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由手特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出一个乒乓球，然后再摸出另一个（不放回），两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表说明理由．
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如图，把圆形转盘A平均4等份、圆形转盘B平均3等份，并在每一个小区域内标上数字．欢欢、乐乐两个人玩转盘戏，
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由． -
如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①请在右边框中绘制这种情况的树形图；
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定，若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平． -
小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次．若两次数字和为奇数，则小明得1分；而若和为偶数，则小亮得1分．这个游戏对双方公平吗？为什么？（请用列表法说明理由）．如果
不公平，如何修改规则，使游戏对双方都公平．
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有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
（1）求小明抽到4的概率；
（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平． - 在一个袋子里装有4个乒乓球，每个球上分别标有1，2，3，4，从袋子中同时摸取两个球，规定摸出的两个球数字的和为偶数则甲胜；摸出的两个球数字的和为奇数则乙胜；这样的游戏公平吗？说明理由．（列表或树状图）
- 一个盒子里有3个红球和1个白球，两人做游戏，规则如下：每次取2个球，取到颜色相同的球甲胜，颜色不一样的球乙胜，这个游戏公平吗？说明理由．
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如图有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，A盘分成两个等份，红、蓝色各占一半，B盘分成3个相等的扇形，其中1份涂成红色，其余涂成蓝色，小明与小李用它们做配紫色（红色与蓝色配成紫色）游戏：让两个转盘分别自由转动一次，当两个转盘停止时，如指针所指区域的颜色分别是一红一蓝，就说“配成紫色”，小明胜；如
果指针所指区域的颜色配不成紫色，小李胜．
（1）请利用列表或树状图分析，分别求小明、小李获胜的概率；
（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．