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（2009·江苏）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形． -
（2009·吉林）如图，反比例函数y=
的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴．k x
（1）直接写出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面积． -
（2008·重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE． -
（2008·芜湖）附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式． -
（2008·广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F
（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？ -
（2008·德阳）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O．
求证：OA=OD． -
（2007·舟山）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．
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（2007·深圳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求证：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的长． -
（2006·深圳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．
（1）求证：BD⊥DC；
（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积． -
（2006·凉山州）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边形？请说明理由．
