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如图，在长方形ABCD的边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上的点F处．已知AB=6cm，△ABF的面积是24cm2．
（1）求BF的长；
（2）求AD的长；
（3）求点E与点C的距离． -
已知矩形ABCD如图1放置，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为B′，折痕与线段AB交于E，与边BC或者边CD（含端点）交于F，则以E、B、B′为顶点的三角形△BB′E称为矩形ABCD的“折叠三角形”．
（1）由折叠三角形定义可知，矩形ABCD的任意一个折叠△BEB′都是一个等腰等腰三角形．
（2）在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，当F与点C重合时，在图2中画出这个折叠△BEB′，试求点B′的坐标并求这个折叠△BEB′的面积． -
如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．
（1）如图1，求证：A、G、E、F四点围成的四边形是菱形；
（2）如图2，点N是线段BC的中点，且ON=OD，求折痕FG的长． -
如图，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，连接BD，将△BCD沿着BD翻折，C点落在E点处，BE交AD于F点．
（1）证明：BF=DF；
（2）求出△BDF的面积． -
已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD于点M，折痕交边BC于点N．
（1）写出图中的全等三角形．设CP=x，AM=y，写出y与x的函数关系式；
（2）试判断∠BMP是否可能等于90°．如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由． -
已知，如图所示，矩形OABC在平面直角坐标系中，矩形各顶点分别为O（0，0），A（0，6），B（8，6），C（8，0）．点D（0，3）在OA上，点E（4，0）在OC上，连接DE，将△DOE绕O点逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），得到△D′OE′，连接AD′，当∠AD′O=90°时，
（1）旋转角α等于60或30060或300度；
（2）求D′、E′的坐标． -
（2007·洞头县二模）在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=
x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．1 3 -
如图，矩形ABCD纸片，E是AB上的一点，且BE：EA=5：3，CE=15
，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好与AD边上的点F重合，求AB、BC的长．5 -
已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分
别在矩形ABCD的边AB，CD上，AH=2，连接CF．
（1）当四边形EFGH为正方形时，求DG的长；
（2）当△FCG的面积为1时，求DG的长；
（3）当△FCG的面积最小时，求DG的长．