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已知关于x的方程x2-（k+1）x+
k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为1 4
，求k的值．5 -
如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想．
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如图，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE交于M，BC、DF交于N，那么四边形BMDN是菱形吗？如果是，请写出证明过程；如果不是，说明理由．
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如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（
3，0），（0，5），点B在第一象限内．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积． -
如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E，F，若AB=2cm，BC=4cm，则四边形AECF的面积为55cm2． -
已知：如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，BE∥AC，CE∥BD，试说明OE与CB互相垂直平分．
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如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？ -
已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
（1）试说明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的长；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由． -
如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，CE平分∠BED．
（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=1，∠DCE=22.5°，求BC长． -
（2011·锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数y=
的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于2 x 44．