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如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：
（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为S阴=
S矩形ABCD1 2 S阴=；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为
S矩形ABCD1 2 S阴=
S平行四边形ABCD1 2 S阴=；
S平行四边形ABCD1 2
（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为S阴=
S四边形ABCD1 2 S阴=；
S四边形ABCD1 2
（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1+S2+S3+S4=1，求S阴的值．（写出过程）
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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折
痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF、CE和EF，设EF与AC的交点为O．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=2
cm，△ABF的为面积12cm2，求△ABF的周长．13 -
如图，矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上任意一点，点P为线段AE中点，连接BP并延长交边AD于点F，点M为边CD上一点，连接FM，且∠1=∠2．
（1）若AD=2，DE=1，求AP的长；
（2）求证：PB=PF+FM． -
如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，AF平分∠BAD交EC的延长线于点F，
（1）求作点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）求证：CA=CF． -
如图所示，矩形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F．以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G．当DF=DG时，求AB，BC的长度．
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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，动点P由点A（起点）沿着折线AB-BC-CD向点D（终点）移动，设点P移动的路程为x，△PAD的面积为S，试写出S与x之间的函数关系式．
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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，EC平分∠BED，DF=DA．
（1）求证：△BEC是等腰三角形．
（2）求证：四边形BFDE是平行四边形． -
如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
求证：OP=OQ． -
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1
（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；
（2）证明△A1AD1≌△CC1B． -
如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．求证：△ABF≌△EDF．
