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如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：PA=PQ．
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如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问：
（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2？
（2）几秒钟后PQ⊥DQ？
（3）是否存在这样的时刻，使S△PDQ=8cm2，试说明理由． -
如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B后停止，点Q以每秒1cm的速度向D移动．
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ面积为24cm2？
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ面积为12cm2？若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由． -
如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，DE垂直平分OC，若AD=4，求AB，AC，DE的长．
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在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠ACB=60°，AD=4
（1）判断△AOD的形状；
（2）求对角线BD的长及AB的长． -
如图所示，已知矩形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=30°，DF∥AC交BC的延长线于F点，
（1）判定△AOB的形状，并说明理由．
（3）求证：BC=CF． -
已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BD上取BE=BO，连接AE，若∠BOE=75°，求：
（1）∠OBE的度数．
（2）说明△OAB的等边三角形的理由．
（3）△ABE是什么三角形？为什么？
（4）求∠CAE的度数． -
如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长和面积． -
（1）如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．
（2）如图2，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数．