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如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以
2cm/秒的速度，沿矩形的边A-B-C-D回到点A，设点P运动的时间为t秒．
（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；
（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？
（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边． -
在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求：
（1）DE的长？
（2）△DEF的面积？ -
如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm．
（1）若点P是边AD上的一个动点，则点P在什么位置时，PA=PC？
（2）在（1）中，点P满足PA=PC，且Q是AB边上的一个动点，当AQ=
cm时，QP与PC垂直吗？为什么？15 4 -
已知：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AB=4，AD=7，求△EFD的周长． -
已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．
（2）如图1，求AF的长．
（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．
①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由．
②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． -
如图，在矩形ABCD中，点M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足为E．
求证：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE． -
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是3.43.4． -
如图，在矩形ABCD中，两对角线相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE=3∠BAE，求∠OAE与∠DAO的度数．
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如图，已知矩形ABCD，
（1）用没有刻度的直尺和圆规分别在AD和BC上找一个点E、F，使得四边形BEDF为一个菱形（不写作法，保留作图痕迹），并给出证明．
（2）若AD=8，CD=6，求此菱形边长BE和对角线EF的长度． -
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，求CN的长．