-
已知：如图在·ABCD中，AC，BD交于O，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F，连接AE，CF．
（1）判断四边形AFCE的形状；
（2）证明你的结论． -
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE=CF．求证：BE=DF．
-
如图，在·ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF，把△ABF平移到△DCG的位置后，试说明四边形ECGD是平行四边形．
-
等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的
相同速度做直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于D．
（1）当点P运动几秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积？
（2）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论． -
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．
（1）求证，四边形OABC是平行四边形．
（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标． -
如图，DE∥AB，DF∥AC，与AC，AB分别交于点E，F．
（1）D是BC上任意一点，求证：DE=AF．
（2）若AD是△ABC的角平分线，请写出与DE相等的所有线段AE、AF、EDAE、AF、ED． -
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且∠BAE=∠DCF．
求证：四边形AECF是平行四边形． -
如图所示，在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求证：∠BAC=100°．
-
如图在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13，求BC边长．
-
如图，以△ABC的三边为边分别向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK．连接EF、GH、KD．求证：以EF、GH、KD为边可以构成一个三角形，并且所构成的三角形的面积等于△ABC面积的3倍．