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（2006·荆州）平行四边形ABCD中，AB=2BC，E为DC的中点，AE与BC延长相交于点F．求证：∠F=∠FAB．
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（2006·贵港）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
（1）观察图中有22对全等三角形；
（2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三
角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1△EDC≌△FBA△EDC≌△FBA，2△EAF≌△FCE△EAF≌△FCE． -
（2006·北京）已知：如图，BD为ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．
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（2005·遵义）在·ABCD中
（1）如图1，O为对角线BD、AC的交点，求证：S△ABO=S△CBO；
（2）如图2，设P为对角线BD上任一点（点P与点B、D不重合），S△ABP与S△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由． -
（2005·苏州）如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点．将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．
（1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度数． -
（2005·恩施州）如图，在·ABCD中，AE、CF分别交边BC、AD于E、F，且AE∥CF．在图中除了线段AB、BC、CD、AD外，还存在相等的线段，请你找出一组来，并证明．
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（2004·哈尔滨）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．
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（2003·湘潭）如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．
（1）求证：BE=DF；
（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由． -
（2002·岳阳）如图，已知·ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD、CB的延长线于E、F，求证：OE=OF．
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（2002·荆州）已知：如图，点O为·ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．