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（2011·同安区模拟）如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE并延长，交AB延长线于点F，AB=BF．给出下列四个条件：①AD=BC； ②DE=EF； ③∠CDE=∠F；④CD=BF．请你从中选择一个条件③∠CDE=∠F③∠CDE=∠F，使四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论． -
（2010·安庆一模）如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，
（1）求证：AB=EF．
（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由． -
下表是2011年12月的日历表，请解答问题：在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数，
（1）若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它分别是哪4天？
（2）框出的4个数的和可能是26吗？为什么？
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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，问AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？
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以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，M是BC中点，连接AM和DE．
（1）如图1，△ABC中∠BAC=90°时，AM与ED大小的关系是ED=2AMED=2AM．AM与ED的位置关系是AM⊥EDAM⊥ED；
（2）如图2，△ABC为一般三角形时线段AM与ED的关系是ED=2AM，AM⊥EDED=2AM，AM⊥ED．试证明你的结论；
（3）如图3，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，试探究线段AM与DE之间的关系，不要求证明你的结论．
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如图，在下列五个关系：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④∠B=∠D，⑤∠B+∠C=180°中，选出两个关系作为条件，可以推出四边形ABCD是平行四边形，并以平行四边形定义作为依据予以证明．（写出一种即可）
已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C∠A=∠C，∠B=∠D∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形． -
已知：平面内的三点A、B、O．
（1）分别画出点A、B关于点O的对称点C、D（不写画法）；
（2）顺次连接A、B、C、D，则所得四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ -
如图，等腰Rt△ABD中，AB=AD，点M 为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM=AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．
（1）求证：∠BEN=∠BGN．
（2）求
的值．NG AB
（3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之． -
现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45°角的平行四边形吗？请你设计一个最简的方案，并说明你的方案的正确性．
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已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，现给出四个条件：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．请你从中选择两个，推出四边形ABCD为平行四边形，并写出你的推理过程．
（1）从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）①④、③④①④、③④．
（2）从（1）中选出一种情况，写出你的推理过程．