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假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？
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一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？ -
张大爷家屋前9米远A处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米B处折断倒下（如图所示），量得倒下部分的BC长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．那大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．
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一架梯子AB斜靠在墙上，其底端B离开墙角C距离BC=3米，此时顶端的高度AC=4米．
（1）若要使梯子的上端A升高0.8米，需要把其下端B向墙角C方向移动多少米？
（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连接在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何？请简要说明理由． -
某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
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某人欲从A点横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B为240米，结果他在水中实际游了510米，求该河的宽度．
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如图，修通铁路需凿通隧道AB，测得∠B=50°，∠C=40°，BC=5km，AC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天能把隧道AB凿通？
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细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=(
)2+1=2，S1=1
；1 2
OA32=12+(
)2=3，S2=2
；2 2
OA42=12+(
)2=4，S3=3
…3 2
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=nn；Sn=n 2 ．n 2
（2）求出OA10的长．
（3）若一个三角形的面积是
，计算说明他是第几个三角形？5
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值． -
如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
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在一棵树的10米高的B处有两只猴子，为了抢吃池塘边A处水果，一只猴子爬下树跑到离C处20米远的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．