数学
(2008·青海)如图,有一圆柱体,它的高为20cm,底面半径为7cm.在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇,需要爬行的最短路径是
49
π
2
+400
49
π
2
+400
cm(结果用带根号和π的式子表示).
(2007·金昌)如图,圆锥的母线长OA为8,底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处,在相对母线OC的中点B处有一只小虫,蚂蚁要捉到小虫,需要爬行的最短距离为
4
5
4
5
.
(2007·怀化)如图所示的圆柱体中底面圆的半径是
2
π
,高为2,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是
2
2
2
2
.(结果保留根号)
(2006·贵阳)如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=2m,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离约为
22
22
m.(边缘部分的厚度忽略不计,结果保留整数)
(2011·天门三模)有一只圆柱形茶杯,在茶杯的外侧A处有一只可爱的小蚂蚁,它到杯子口C点的距离为6cm,在茶杯的内侧B处有一块糖果,它到杯子口D点的距离为2cm,C、D两点间的弧线长为6cm,请你帮小蚂蚁算一算,最短要走
10
10
cm才能吃到糖.
(2008·崇安区二模)如图为一个矩形场地,AB=2米,AD=1米,如图堆放着一根长方体的木块,木块的棱EF与矩形场地的边AD平行,且木块的正视图是边长为0.2米的正方形,一只蚂蚁从A处到达C处需要走的最短路程是
2.6
2.6
米.(精确到0.1米)
如图,棱长为20cm的正方体盒子上有A、B两点,一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行,所走最短路程是
20
5
20
5
cm.
如图,有一个圆柱形仓库,它的高为10m,底面半径为4m,在圆柱形仓库下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃相对一侧中点B处的食物,蚂蚁爬行的速度是50cm/min,那么蚂蚁吃到食物最少需要
26
26
min.(π取3)
如图所示的长方体中,AD=5,DC=3,AF=6,若在长方体上画一根绳子连接AG,绳子与DE交于点P,绳子的最短长度为
10
10
.
如图所示,一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A处,它想爬到顶点B处寻找食物,若这个正方体的边长为1,则这只蚂蚁所爬行的最短路程为
5
5
.
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