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（2011·雅安）如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于
C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果） -
（2011·厦门）已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n）．4 x
（1）求一次函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ -
（2011·西双版纳）如图，反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（3，m），B（n，-3），一次函数图象与y轴交于点C．6 x
（1）求m、n的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）求△AOB的面积． -
（2011·梧州）已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点．
（1）求点B的坐标；
（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式． -
（2011·泸州）如图，已知函数y=
(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．6 x
（1）求一次函数的解析式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数y=
(x＞0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标．6 x -
（2011·广安）如图所示，直线l1的方程为y=-x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲
线y=
与直线l1的另一交点为Q（3，m）．k x
（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式
＞-x+1的解集．k x -
（2011·达州）给出下列命题：
命题1：直线y=x与双曲线y=
有一个交点是（1，1）；1 x
命题2：直线y=8x与双曲线y=
有一个交点是（2 x
，4）；1 2
命题3：直线y=27x与双曲线y=
有一个交点是（3 x
，9）；1 3
命题4：直线y=64x与双曲线y=
有一个交点是（4 x
，16）；1 4
…
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题n是真命题． -
（2010·宿迁）如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=
的图象交于A、B两点．3 x
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是x＜-1或0＜x＜3x＜-1或0＜x＜3．（把答案直接写在答题卡相应位置上） -
（2010·青海）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象交于A（2，4）和a x 
B（-4，m）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围． -
（2010·普洱）已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象的两个交点．n x
（1）求m的值和函数y=
的解析式；n x
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．