数学

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（2013·大连）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于点A（m，1）、B（-1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=

OC．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式ax+b≥

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（2013·达州）已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=k₂x+m的图象交于A（-1，a）、B（

，-3）两点，连结AO．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

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（2012·新疆）如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=

(x＞0)的图象交于P（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

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（2012·台州）如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数y=

(x＞0)的图象交于点A（2，3），
（1）求k，m的值；
（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

（2012·庆阳）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为

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1，点C的坐标为（2，0）．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式．

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（2012·呼和浩特）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

(x＞0)的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b-

＞0时x的取值范围．

（2012·郴州）已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A（1，a），求这个反比例函数的解析式．

（2012·巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+1的图象与y轴交于点A

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，与x轴交于点B，与反比例函数y₂=

的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

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（2011·肇庆）如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（-1，0），且与反比例函数y=

（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

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（2011·烟台）如图，已知反比例函数y1=

（k₁＞0）与一次函数y₂=k₂x+1（k₂≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y₁的值大于一次函数y₂的值？

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