-
如图点M，N在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．k x
说明：S△EFM=S△EFN． -
直线l经过A（1，0）且与双曲线y=
(x＞0)在第一象限交于点B（2，1），过点P（p+1，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交于双曲线y=m x
(x＞0)和y=-m x
（x＜0）于M，N两点，m x 
（1）求m的值及直线l的解析式；
（2）直线y=-x-3与x轴、y轴分别交于点C、D，点E在直线y=-x-3上，且点E在第三象限，使得
=2，平移线段ED得线段HQ（点E与H对应，点D与Q对应），使得H、Q恰好都落在y=CE ED
的图象上，求H、Q两点坐标．m x
（3）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，求所有满足条件的p的值，若不存在，请说明理由． -
如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=
的图m x 
象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）根据函数图象写出y1＜y2时，x的取值范围．
（附加题）在坐标轴上是否存在一点P，使得△AOP为等腰三角形．若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由． -
如图，已知反比例函数y=
的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．12 x
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a、b（b＞a＞0），求代数式ab的值． -
如图，点A是一次函数y1=2x-k的图象与反比例函数y2=
的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为6．4k+2 x
（1）求这两个函数的解析式；
（2）如果图中AC：OC=3：2，这两个函数图象的另一个交点坐标为B（m，-4），通过以上条件并结合图象，求y1＜y2时，x的取值范围；
（3）根据以上信息，直接写出△AOB的面积S． -
如图，已知A（-1，n），B（
，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=1 2
的图象的两个交点．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-
=0的解（请直接写出答案）；m x
（4）在y轴上是否存在一点P，使三角形PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
-
如图，直线y=
x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．求：1 2
（1）求点A、C的坐标；
（2）求反比例函数解析式；
（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标． -
如图已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．m x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-
＜0的解集（请直接写出答案）．m x
（4）试说明OA=OB． -
如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点B在函数y=
(k＞0，x＞0)的图象上，点P（m，n）（6≤m≤9）是函数y=k x
(k＞0，x＞0)的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S．k x
（1）求B点坐标和k的值；
（2）写出S关于m的函数关系和S的最大值． -
如图，点P是双曲线y=-
（x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=12 x
于E、F两点．6 x
（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=1818；
（2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S2=S△PEF-S△OEF，求S2．