数学

小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程x²=-1时，突发奇想：x²=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使i²=-1，那么x²=i²，则x=±i，从而x=±i是方程x²=-1的两个根．
（1）据此可知：i³=i²·i=-i，i⁴=

；
（2）解方程：x²-2x+2=0（根用i表示）．

（2012·连云港一模）解方程：x²+2x-5=0．

（2011·武汉模拟）解方程：x²+2x-1=0

（2010·汉阳区一模）解方程：x²-2x=1

（2010·丰台区一模）解方程：x²+2x-2=0

用配方法解方程：2x²-4x+1=0

（1）计算：

；
（2）解方程：x²-2x-4=0．

解方程：x²-6x+1=0．

（2013·郧西县模拟）方程x²-x-1=0的一个根是（　　）

（2010·从化市一模）若关于x的一元二次方程2x²-3x-k=0的一个根为1，则另一个根为（　　）

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