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如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF． -
如图，玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行，采用了这样一个小办法：一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象，光线从玻璃射入空气也会发生折射现象，如图所示，如果l∥m，∠1=∠2，那么工人就会判定玻璃的两个面平行．你明白这个办法的道理吗？请给出证明．
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已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
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如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？
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如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义角平分线定义）
∵ED∥BC（已知已知）
∴∠BDE=∠DBC（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∴∠ABD=∠BDE∠ABD=∠BDE（等量代换等量代换）
又∵∠FED=∠BDE（已知已知）
∴EFEF∥BDBD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠ABD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∴∠AEF=∠DEF（等量代换等量代换）
∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义角平分线定义） -
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．
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如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=∠D．
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如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．
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已知：如图，∠A=∠1，∠C=∠F．求证：AC∥DF，BC∥EF．
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如图，下列三个论断：（1）AE∥BC，（2）AE平分∠DAC，（3）∠B=∠C，以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个正确的命题，并说明理由．
条件是（1）（2）（1）（2）结论是（3）（3）．