数学
实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,下列各式中不正确的是( )
实数a、2、c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有( )
①a+c>0;②a+2>a+c;③2c<ac;④a2>ac.
下列说法正确的是( )
如图,数轴上表示1、
3
的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为( )
下列五个命题:
(1)零是最小的实数;
(2)数轴上的点不能表示所有的实数;
(3)无理数都是带根号的数;
(4)
-
1
27
的立方根是
±
1
3
;
(5)一个数的平方根有两个,它们互为相反数.
其中正确的有( )
如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位到达点B,点A表示
-
2
,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求
|m-2|+(
2
+3)
m的值.
阅读理解题:
几百年前的某一天,数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场,一时间会场里你推我挤,熙熙嚷嚷,吵个不休.国王非常生气,就想了一个办法,让他们排排站,他画了一条直线,指定直线上的某点O为数零的位置,叫原点,并且规定向右的方向为正方向,负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上,正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置,这时±
2
,±,±…,还有π等无理数不干了:“国王,我们站在哪里呢?”“别着急,直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数,国王下令:“这条直线就叫做数轴吧.”
(1)请你画一条数轴.
(2)在你所画的数轴上,你能找出
2
、
3
、
5
的位置吗?怎样找到的?
(3)-
2
,-
3
,-
5
的位置呢?
(4)通过阅读以上材料和解题,你明白了什么?
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
,
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3
,
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
|x-(-1)|
|x-(-1)|
,如果|AB|=2,那么x=
1或-3
1或-3
;
(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应x的取值范围是
-1≤x≤2
-1≤x≤2
.
如图,数轴上与1,
2
对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,求
|x-
2
|+
x
2
的值.
如图所示,数轴上表示1,
2
的对应点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到点O的距离相等,设点C所表示的数为x.
(1)写出实数x的值;
(2)求(
x-
2
)
2
的值.
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