数学

青果学院

如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（3）已知点P在x轴上，以A₁、B₁、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．

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如图，△ABC的三个顶点都在格点上，A点坐标为（3，3），
（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，
（2）写出平移后△A₁B₁C₁三个顶点A₁，B₁，C₁的坐标．

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如图，把△ABC的点A平移到点A′，点B，C的对应点分别是点B′，C′．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）写出点B′，C′的坐标：B′

；
（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P′的坐标是

（a+4，b-1）

（a+4，b-1）

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如图，将△ABC平移得到△A₁B₁C₁，使A₁点坐标为（-1，4）
（1）画出△A₁B₁C₁；
（2）写出另外两个点B₁，C₁的坐标．

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在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图所示，将△ABC向上平移2个单位，向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁．
（1）画出△A₁B₁C₁并写出A₁、B₁、C₁三个点的坐标；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（x_a，y_b），经过上述变换后得到点P的对应点P₁，请直接写出P₁点的坐标．

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△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，将△ABC向下平移8个单位后得到△A₁B₁C₁．请你再图中画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

利用直尺画图
（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．
（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．
（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于

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如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向右平移4个单位得到的△A′B′C′．
（2）点P在格点上，△ABC以每秒1个单位的速度向下移动，设移动的时间为t秒，若点P在的△ABC内部，则t满足的条件是：

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如图所示的直角坐标系中，已知四边形及点A、B、C、D的坐标分别是A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）．
（1）若将四边形ABCD先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到了四边形A₁B₁C₁D₁，请在方格中画出四边形A₁B₁C₁D₁，并写出A₁、B₁、C₁、D₁的坐标．
（2）请求四边形A₁B₁C₁D₁的面积．

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（1）以P为原点，建立适当的平面直角坐标系，写出点A的坐标；
（2）将△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位得到△A₁B₁C₁，画出
△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（3）M（a，b）是△ABC内的一点，△ABC经过某种变换后点M的对应点为M₂（a+1，b-6），画出△A₂B₂C₂．

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